найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны и основания которой равны2 корня из 2, а боковые ребра равны 5 корней из 3

Вспомним:

Правильная треугольная призма - призма в основании которой лежит правильный треугольник, а боковые ребра перпендикулярны плоскостям основания.

Боковые грани призмы являются параллелограммами.

Боковые ребра призмы параллельны и равны.

Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания:

Найти площадь основания и умножить ее на высоту. Площадь основания здесь равна половине произведения стороны основания на высоту треугольника этого основания. Высота же эта найдется по формуле Пифагора в треугольнике, образованном стороной, высотой и половиной стороны основания (лежит против угла 30 градусов).