Упростите выражение (7a-b) - (3a-2b) + 2 (b-4a)

-3 (2x-y+8) + 4 (2x-5y+2)

Первое уравнение преобразуем, с использованием формулы квадрата суммы

2 ху-20 у-20 х+х2+у2 + 64=0,

-20 (x+y) + х2+2 ху+у2 + 64=0,

-20 (x+y) + (х+у) 2 + 64=0,

(х+у) 2 - 20 (x+y) + 64=0,

После замены x+y=t, получим квадратное уравнение с одной переменной:

t2 - 20t+64=0,

и корнями t1 = 4, t 2 = 16.

Аналогичные преобразования следует проделать со вторым уравнением:

4 ху-8x-4y+4 х2+у2 - 32=0,

-4 (2x+y) + 4 х2+4 ху+у2 - 32=0,

-4 (2x+y) + (2 х+у) 2 - 32=0,

(2 х+у) 2 - 4 (2x+y) - 32=0,

После замены 2x+y=s, получим квадратное уравнение с одной переменной:

s2 - 4s-32=0,

и корнями s1 = - 4, s 2 = 8.

Так как уравнения начальной системы решались независимо друг от друга, то осталось решить 4 системы, полученные для каждой пары t и s:

1)

x + y = 4,

2x + y = - 4,

откуда x1 = - 8, y 1 = 12;

2)

x + y = 4,

2x + y = 8,

откуда x2 = 4, y 2 = 0;

3)

x + y = 16,

2x + y = - 4,

откуда x3 = - 20, y 2 = 36;

4)

x + y = 16,

2x + y = 8,

откуда x2 = - 8, y 2 = 24.

P. S. Полученные 4 системы уравнений удобнее всего решать вычитанием первого уравнения из второго.

понял?