Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 руб. без второй-40 руб, 38 р без третьей, без четвертой-36 р. Сколько стоит каждая книга?

Пусть a, b, c, d-1,2,3,4 книги соответственно

тогда:

b+c+d=42

a+d+c=40

a+b+d=38

a+b+c=36

теперь надо решить эту систему, выразим, к примеру, а, из последнего уравнения, и подставим в остальные уравнения:

a=36-b-c

подставляем в 3 уравнение:

36-b-c+b+d=38;

d-c=2

d=c+2 (1)

подставим во второе:

a+c+2+c=40

a=38-2c (2) ;

и первое:

b+c+c+2=42

b=40-2c (3) ;

a, d, b подставим во третье уравнение

40-2 с+38-2 с+с+2=38

3 с=42

с=14

теперь подстовляем с в уравнения (1) (2) (3)

и находим:

d=16

b=12

a=10

Ответ:a=10; b=12; c=14; d=16.