На клетчатой бумаге нарисован квадрат с размерами 101*101 клетки. Из левого верхнего угла вырезали одну клеточку, а затем стали вырезать каждую пятую клетку. Так сделали с каждой стороной квадрата. Найдите периметр получившейся фигуры. (за единицу измерения примите сторону клетки)

Сначала посчитаем периметр исходного квадрата 101*4=404

когда мы вырезаем квадратик из угла, то периметр не изменяется, а когда вырезаем квадратик из стороны то периметр увеличивается на 2.

если мы будем вырезать каждую пятую клетку то на стороне в 100 клеток (первую вырезанную клетку мы уже не учитываем) 100/5=20. при этом двадцатый квадратик попадёт на угол стороны и не увеличит периметр. осталось 19 вырезов, которые прибавляют к периметру по 2 на одной стороне, в квадрате 4 такие стороны.

считаем 19*4*2=152

это прибавка периметра за счёт вырезов.

складывает с исходным периметром 404+152=556 - такой периметр получается