Автобус проехав первые 200 км пути, немного задержался и поэтому остальную часть дороги проехал, увеличив скорость на 20 км/ч. Несмотря на то, что оставшаяся часть пути на 40 км длиннее, автобус на эту часть дороги потратил 6 минут меньше времени, чем на первую часть. найдите первоначальную скорость автобуса

1 час = 60 мин; 6 мин = 0,1 час

х - первоначальная скорость автобуса. Из условия задачи имеем:

200 / х - (200 + 40) / (х + 20) = 0,1

200 * (х + 20) - (200 + 40) * х = 0,1 * (х + 20) * х

200 х + 4000 - 240 х = 0,1x^2 + 2x

- 40x + 4000 = 0.1x^2 + 2x

- 400x + 40000 = x^2 + 20x

x^2 + 20x + 400x - 40000 = 0

x^2 + 420x - 40000 = 0

D = (420) ^2 - 4 * 1 * (- 40000) = 176400 + 160000 = 336400

Sqrt (336400) = 580 Корни квадратного уравнения равны:

x' = (- 420 + 580) / 2 * 1 = 160 / 2 = 80

x" = (- 420 - 580) / 2 * 1 = - 1000 / 2 = - 500

Второй корень не подходит, так как скорость не может быть меньше 0

Отсюда первоначальная скорость автобуса равна 80 км/ч

Проверка: 200 / 80 - (200 + 40) / (80 + 20) = 2,5 - 240/100 = 2,5 - 2,4 = 0,1