Найти угловой коффецент касательной:

f (x) = x^3; x=2

F (x) = x³

f' (x) = 3x²

Уравнение касательно в точке х = а

у = f (a) + f' (a) · (x - a)

задано а = 2

f (a) = 2³ = 8

f' (a) = 3· 2² = 12

y = 8 + 12 (x - 2)

y = 8 + 12x - 24

y = 12x - 16

Ответ: 12 - значение углового коэффициента касательной в точке х = 2

Это длинный путь, а можно проще

получив f' (x) = 3x², подставить сюда х = 2, получим то же самое

f' (2) = 3 ·2² = 12

F' (x₀) = k

f (x) = x³, x₀=2

f' (x) = (x³) '=3x²

f' (x₀) = f' (2) = 3*2²=12

ответ: k=12