Найти число n первых членов арифметической прогрессии, если а1=3, d=2, Sn=80

Question

Математика

Митяй

16 мая, 10:00

Найти число n первых членов арифметической прогрессии, если а1=3, d=2, Sn=80

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сола · Answer 1

А n = a1 + d (n-1)

S n = 2a1 + d (n-1) * n/2

Отсюда, d (n-1) = 2Sn / n + 2 a1

2 (n-1) = 2*80/n + 2*3

n-1 = 160*2/n + 3

n - 320/n - 4 = 0

n² - 4n - 320=0

D = 16+1280=1296

n = (4+√12960/2 = (4+36) / 2=20