А) Решите уравнение 2sin²x=3√2sin (-x) + 4

б) найдите корни, принадлежащие отрезку []

Question

Математика

Лукася

5 декабря, 18:29

А) Решите уравнение 2sin²x=3√2sin (-x) + 4

б) найдите корни, принадлежащие отрезку []

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Федот · Answer 1

2-2 сos²x-3√2cosx-4=0

cosx=a

2a²+3√2a+2=0

D=18-16=2

a1 = (-3√2-√2) / 4=-√2⇒cosx=-√2<-1 нет решения

a2 = (-3√2+√2) / 4=-√2/2⇒cosx=-√2/2

x=3π/4+2πn, n∈z U x=5π/4+2πk, k∈z

π≤3π/4+2πn≤5π/2

4≤3+8n≤10

1≤8n≤7

1/8≤n≤7/8

нет решения

π≤5π/4+2πk≤5π/2

4≤5+8k≤10

-1≤8k≤5

-1/8≤k≤5/8

k=0⇒x=5π/4∈[π; 5π/2]

А) Решите уравнение 2sin²x=3√2sin (-x) + 4б) найдите корни, принадлежащие отрезку []

А) Решите уравнение 2sin²x=3√2sin (-x) + 4

б) найдите корни, принадлежащие отрезку []