Из семи городов турист выбирает для посещения три города, причем важен порядок посещения городов. Сколькими различными способами можно составить туристический маршрут?

Всего 35 комбинаций сочетаний городов из имеющихся 7 по 3 (при этом комбинации не повторяются). Решают это по формуле из комбинаторики так:

7! / (3! (7-3) !) = (1*2*3*4*5*6*7) / (1*2*3*1*2*3*4) = 35, можно попробовать подбором.

при этом для каждых трех городов может быть 6 маршрутов их чередования (3!=1*2*3=6), следовательно всего возможно выбрать 6*35=210 маршрутов.