Длина и ширина прямоугольника выражена числами 3 и 2. Если длину данного прямоугольника увеличить в два раза, а ширину уменьшить на 1 см, то площадь полученного прямоугольника будет больше площади данного на 12 см. Найдите длину и ширину данного прямоугольника. Помогите!

Question

Математика

Андрон

23 августа, 01:21

Длина и ширина прямоугольника выражена числами 3 и 2. Если длину данного прямоугольника увеличить в два раза, а ширину уменьшить на 1 см, то площадь полученного прямоугольника будет больше площади данного на 12 см. Найдите длину и ширину данного прямоугольника. Помогите!

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Муня · Answer 1

Длина прямоугольника 3 х

ширина прямоугольника 2 у

Площадь s=3x·2y=6 ху

Длину увеличим в два раза, получим 3 х·2=6 х

Ширину уменьшим на 1 см, получим (2 у-1)

Площадь S=6x· (2y-1) = 12 ху-6 х

По условию S больше s на 12

Составляем уравнение

12 ху-6 х-6 ху=12

6 ху-6 х=12

х· (у-1) = 2

х=2

у-1=2 ⇒ у=3

Ответ. х=2; у=3