В треугольнике ABC угол C=90 градусов синус внешнего угла при вершине A=√7/4. Найдите cos А

Question

Математика

Виленин

26 августа, 18:50

В треугольнике ABC угол C=90 градусов синус внешнего угла при вершине A=√7/4. Найдите cos А

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кононка · Answer 1

Угол в сумме с внешним 190 град, т. е. sin (180 - A) = √7/4

по формулам приведения sin (180 - A) = sin (A)

sin (A) = √7/4

cos²A + sin²A = 1

cos²A = 1 - sin²A = 1 - 7/16 = 9/16

cosA > 0, так в прямоугольном треугольнике тупых углов быть не может

cosA = √ (9/16) = 3/4