Решить уравнение в поле комплексных чисел

x^4+1=0

Не могу понять, что делать после x^2=+-i.

Question

Математика

Шурена

9 октября, 19:54

Решить уравнение в поле комплексных чисел

x^4+1=0

Не могу понять, что делать после x^2=+-i.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мамелфа · Answer 1

Имеем х⁴=-1, нужно применить формулу ⁿ√z=ⁿ√|z| * (cos (φ+2πκ) / n+i*sin (φ+2πκ) / n), где k=0,1,2,3.

|z|=1, n=4, φ=π

Последовательно подставляя вместо к=0, 1, 2, 3, находим все 4 корня.

Решить уравнение в поле комплексных чиселx^4+1=0Не могу понять, что делать после x^2=+-i.

Решить уравнение в поле комплексных чисел

x^4+1=0

Не могу понять, что делать после x^2=+-i.