Катер прошел 46 км по течению реки и 17 км против течения затратив на весь путь 3 ч. найти собственную скорость катера если скорость реки 3 км ч

Пусть х собственная скорость катера, тогда время которое затратил катер по течению 46 / (х+3), а время которое он затратил против течения 17 / (х-3). По условию затратил на весь путь 3 часа. Составим уравнение:

46 / (х+3) + 17 / (х-3) = 3

46 (х-3) + 17 (х+3) = 3 (х+3) (х-3)

63 х-87=3 х²-27

3 х²-63 х+60=0

х²-21 х+20=0

D=361

х₁=1 не подходит, т. к. по условию не может быть меньше или равна скорости течения.

х₂=20 км/ч собственная скорость катера.

Ответ: 20 км/ч.

46 / (х+3) + 17 / (х-3) = 3

-3x^2+63x-60=0

x=20