В группе 6 человек знают немецкий язык, 6 человек английский, 7 французский, 4 человека знают немецкий и английский, 3 немецкий и французский, 2 французский и английский, 1 человек знает все 3 языка. Каждый человек в группе знает хотя бы один из трех языков. Вопрос:

1) Сколько человек в группе?

2) Сколько человек знают только один из этих языков?

Начертить 3 пересекающихся круга Эйлера, отметить в области пересечения всех 3-х кругов цифру 1:

1 чел. знает англ. + нем.+фр.

А далее по условию:

4-1=3 чел. знают англ.+нем.

3-1=2 чел. знают нем.+фр.

2-1=1 чел. знает англ.+фр.

Только англ. знает 6 - (3+1+1) = 1 чел.

Только фр. знает 7 - (1+1+2) = 3 чел.

Только нем. знает 6 - (3+1+2) = 0 чел.

1) Всего человек в группе = 6+2+3=11 чел.

2) Только один язык знают 1+3=4 чел. (1=только англ., 3=только фр.)