1) Решите уравнение: (32) ^x=16

2) Найти длину высоты прямоугольника треугольника, опущенной из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки, равные 3 и 27 см.

P. S : ^x = в степени x

2) представим один из катетов как а, тогда второй по т. Пифагора равен: корень из (900-а^2).

Расмотрим маленькие прямоугольные тругольники, полученные с помощью высоты (обозначим её h)

По т. Пифагора h равно:

1 треуг: h=корень из (а^2 - 9)

2 труг: h=корень из (900-а^2 - 27^2) = корень из (171-а^2)

корень (а^2-9) = корень (171 - а^2)

a^2-9=171-a^2

2*a^2=180

a^2=90

h=корень из (90-9) = корень из 81=9 см

Ответ: 9 см.