Задать вопрос
МатематикаМатематика
15 декабря, 16:34

Загадано число, обладающее свойствами:

1) больше 0 и меньше 2014.

2) Если вычесть 6 из этого числа, то результат будет делиться на 6.

3) Если вычесть 7 из этого числа, то результат будет делиться на 7.

4) Если вычесть 8 из этого числа, то результат будет делиться на 8.

5) Если вычесть 9 из этого числа, то результат будет делиться на 9.

Какое число загадано?

+4
Ответы (1)
  1. 15 декабря, 16:47
    0
    Из условия следует, что число делится на 6, 7, 8 и 9 (если загадано число N и N-6 делится на 6, то N также делится на 6, аналогично для других 3 свойств).

    Наименьшее общее кратное чисел 6, 7, 8, 9 - число 7*8*9=504. Значит, загаданное число делится на 504, при этом оно натуральное и меньше 2014. Таких чисел три: 504, 1008, 1512.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Загадано число, обладающее свойствами: 1) больше 0 и меньше 2014. 2) Если вычесть 6 из этого числа, то результат будет делиться на 6. 3) ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Главная » Математика » Загадано число, обладающее свойствами: 1) больше 0 и меньше 2014. 2) Если вычесть 6 из этого числа, то результат будет делиться на 6. 3) Если вычесть 7 из этого числа, то результат будет делиться на 7.
Регистрация Забыл пароль