Задать вопрос
7 марта, 23:44

Диагональ равнобокой трапеции делит высоту, проведённую из тупого угла на отрезки длиной 10 см и 8 см. Найдите площадь трапеции, если её меньшее основание равно боковой стороне трапеции.

+1
Ответы (1)
  1. 8 марта, 00:18
    0
    O - точка пересечения высоты и диагонали

    BH - высота

    BO=10

    OH=8

    Пусть AB=BC=CD=x

    1) треуг. AOH подобен треуг. BOC (угол OBC=угол OHA - по свойству высоты, угол BOC=угол AOH - вертикальные) = > BC/AH=BO/OH

    x/AH=10/8

    AH=8x/10=4x/5

    2) AD=4x/5+x+4x/5=13x/5

    3) По теореме Пифагора:

    AB^2=AH^2+BH^2

    x^2 = (4x/5) ^2+18^2

    x=30

    4) AB=BC=CD=30

    AD=13*30/5=78

    5) BH=18

    S=1/2 (BC+AD) * BH=1/2*108*18=972
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Диагональ равнобокой трапеции делит высоту, проведённую из тупого угла на отрезки длиной 10 см и 8 см. Найдите площадь трапеции, если её ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы