Вася и Петя живут в одном доме у прямой автодороги. Чтобы сесть в школьный автобус, они одновременно вышли из дома, Петя пошел в сторону остановки А навстречу автобусу со скоростью 6 км/час, а Вася в сторону остановки В по направлению движения автобуса со скоростью 4 км/час. Они оба подошли к остановкам как раз к моменту прибытия автобуса.

Найдите отношение расстояния пройденного Петей к расстоянию пройденного Васей, если скорость автобуса 60 км/час. Результат округлите до сотых.

Пусть Петя шёл t1. Получается, пройденный им путь составит S1=6*t1. Вася за это время прошёл 4*t1. После этого Вася ещё шёл t2 времени и прошёл 4*t2. Петя же на автобусе проехал всё расстояние АВ, равное 6t1+4 (t1+t2), т. е.:

60t2 = 6t1+4 (t1+t2)

60t2 = 6t1+4t1+4t2

10t1 = 56t2

5t1=28t2

Выражаем например t1 через t2:

t1 = (28/5) t2 = 5,6t2

И подставляем в пройденные ими расстояния:

S1 = 6t1 = 6*5,6t2 = 33,6t2

S2 = 4 (t1+t2) = 4 * (5,6t2+t2) = 4*6,6t2 = 26,4t2

Отношение получается S1/S2 = 33,6t2 / (26,4t2) = 1,27