Длина биссектрисы Lc, проведённоё к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле Lc=√ab (1-c^2 / (a+b) ^2 (корень на всё выражение). Треугольник имеет стороны 4, 5√7 и 16. Найдите длину биссектрисы, проведённой к стороне длины 5√7.

В вашей формуле не хватает скобок. И она, попросту, неверная. Верная формула:

квадрата биссектрисы ab * ((a+b) ^2-c^2) / ((a+b) ^2 (пишу для квадрата, чтобы не писать корень)

. В нашем случае это 4*16 * (20*20-25*7) = 4*16*25 * (16-7) =

4*16*25*9. Произведение квадратов. Извлекаем корень 2*4*5*3=6*20=120

Делим на 4+16=20, получаем ответ 6.

Длина биссектрисы 6.