Имеются 4 столбика и 6 ведер с красками разных цветов. Каждый столбик окрашивается краской из наудачу взятого ведра (при этом может получиться так, что разные столбики будут окрашены одной и той же краской). Найти вероятность того, что все столбики будут окрашены разными красками.

Question

Математика

Матрона

2 октября, 12:58

Имеются 4 столбика и 6 ведер с красками разных цветов. Каждый столбик окрашивается краской из наудачу взятого ведра (при этом может получиться так, что разные столбики будут окрашены одной и той же краской). Найти вероятность того, что все столбики будут окрашены разными красками.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ионя · Answer 1

При окрашивание 1-го столбика доступны 6 вариантов краски, 2-го - 5 (исключаем краску, которой был окрашен 1-ый столбик), 3-го - 4, 4-го - 3. То есть 1-ая краска вообще любая (Р = 1), 2-ая - все, кроме 1-ой, вероятность уменьшается (Р = 5/6) и т. д. Р = 6/6 * 5/6 * 4/6 * 3/6 = 0,2778