Cos^6x+sin^6x-cos^2 2x=1/16

Question

Математика

Сашура

28 июля, 01:55

Cos^6x+sin^6x-cos^2 2x=1/16

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мишута · Answer 1

Cos^6x+Sin^6x-Сos^2 2x=1/16

сумма кубов

(Cos ²x + Sin²x) (Cos⁴x - Sin²xCos²x + Sin⁴x) - Cos² 2x=

= Cos⁴x - Sin²xCos²x + Sin⁴x - Cos²2x=

= Cos⁴x - Sin²xCos²x + Sin⁴x - (Cos²x - Sin²x) ²=

=Cos⁴x - Sin²xCos²x + Sin⁴x - Cos⁴x + 2Sin²xCos²x - Sin⁴x =

=Sin²xCos²x = 4/4 Sin²xCos²x = 1/4 Sin²2x

1/4 Sin²x = 1/16

Sin²x = 1/4

Sinx = + - 1/2

x = (-1) ⁿ arcSin (+-1/2) + nπ, n ∈ Z