Скорость пассажирского поезда 48 км/ч, а скорость товарного на 12 км/ч меньше. Найдите расстояние между городами, если известно что пассажирский поезд проходит это расстояние на 3 часа быстрее товарного

Пусть х км/час скорость товарного, (х+12) - скорость пассажирского. Время товарного составит 52:х, время пассажирского 52: (х+12). По условию, пассажирский быстрее на 18 минут (18/60=0,3 часа). Составим уравнение:

52/х - 52 / (х+12) = 0,3

52 х + 52*12 - 52 х = 0,3 х * (х+12)

0,3 х2 + 3,6 х = 624 (умножим на 10 обе части ур-я) 3 х2 + 36 х - 6240 = 0 х = 40 (км/час) - скорость товарного; (х = - 52 не уд. усл.)

52 : 40 = 1,3 часа (13/10 = 78/60 = 1 18/60, т. е. 1 час 18 минут) - время товарного поезда.