5cos*x+6sinx-6=0

помогите решить

Переходим к половинным аргументам

5 (cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2)) + 6*2sin (x/2) * cos (x/2) - 6 (cos^2 (x/2) + sin^2 (x/2)) = 0

5cos^2 (x/2) - 5sin^2 (x/2) + 12sin (x/2) * cos (x/2) - 6cos^2 (x/2) - 6sin^2 (x/2) = 0

-cos^2 (x/2) + 12sin (x/2) * cos (x/2) - 11sin^2 (x/2) = 0

Умножаем все на - 1

11sin^2 (x/2) - 12sin (x/2) * cos (x/2) + cos^2 (x/2) = 0

Делим все на cos^2 (x/2)

11tg^2 (x/2) - 12tg (x/2) + 1 = 0

Квадратное уравнение относительно tg (x/2)

(tg (x/2) - 1) (11tg (x/2) - 1) = 0

1) tg (x/2) = 1; x/2 = pi/4 + pi*k; x1 = pi/2 + 2pi*k

2) tg (x/2) = 1/11; x/2 = arctg (1/11) + pi*n; x2 = 2arctg (1/11) + 2pi*n