Два пешехода находившиеся на расстоянии 30 км друг от друга идут по прямой дороге навстречу друг другу. Скорость каждого пешехода 5 км/ч. В начальный момент движения первого пешехода с его носа взлетает муха. Она летит прямой садится на нос второму пешеходу мгновенно взлетает и снова летит прямой к первому пешеходу. Муха садится на нос первому пешеходу мгновенно взлетает и летит к второму пешеходу. Так муха летает между пешеходами до момента их встречи. Скорость полета мухи 12 км/ч. Какое расстояние пролетит муха до момента встречи пешеходов?

Question

Математика

Лизавета

4 января, 13:14

Два пешехода находившиеся на расстоянии 30 км друг от друга идут по прямой дороге навстречу друг другу. Скорость каждого пешехода 5 км/ч. В начальный момент движения первого пешехода с его носа взлетает муха. Она летит прямой садится на нос второму пешеходу мгновенно взлетает и снова летит прямой к первому пешеходу. Муха садится на нос первому пешеходу мгновенно взлетает и летит к второму пешеходу. Так муха летает между пешеходами до момента их встречи. Скорость полета мухи 12 км/ч. Какое расстояние пролетит муха до момента встречи пешеходов?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аврора · Answer 1

S (1 пеш. до 2 пеш.) = 30 км.

U (1 пеш.) = 5 км/ч

U (2 пеш.) = 5 км/ч

S (1 пеш.) = S (2 пеш.) - ?

U (мухи) = 12 км/ч

S (муха) - ?

t (встречи) = (U1+U2) * 3 = (5 км/ч + 5 км/ч) * 3 часа = 10 км. за час * 3 час = 30 км. Следовательно, через 3 часа они встретятся на расстоянии друг от друга равное тридцати километрам.

1 отрезок времени, пролетевшей от первого пеш. до второго = T

T1 = 30 км / (5 км/ч + 12 км/ч) = 30 км / 17 км/ч = 1,76 ч. следовательно, 17 км/ч / 1, 76 ч. = 9, 66 км. - пролетела муха от первого пеш. до второго.

Тем временем, расстояние между пеш. = (U1 + U2) * 1,76 ч. = 17, 6 км.

T2 = 17,6 км. / 17 км/ч = 1,04 ч. - время от первого до второго пеш.

Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 1,04 ч. = 10,4 км.

T3 = 10,4 км. / 17 км/ч = 0,61 ч.

Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 0,61 ч. = 6,1 км.

T4 = 6,1 км. / 17 км/ч = 0,36 ч.

Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 0,36 ч. = 3,6 км.

T5 = 3,6 км. / 17 км/ч = 0,21 ч.

Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 0,21 ч. = 2,1 км.

T6 = 2,1 км / 17 км/ч = 0,12 ч.

Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 0,12 ч. = 1,2 км.

T7 = 1,2 км. / 17 км/ч = 0,07 ч.

Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 0,07 ч. = 0,7 км.

T8 = 0,7 км. / 17 км/ч = 0,04 ч.

Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 0,04 ч. = 0,4 км.

T9 = 0,4 км. / 17 км/ч = 0,02 ч.

Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 0,02 ч. = 0,2 км.

T10 = 0,2 км. / 17 км/ч = 0,01 ч.

Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 0,01 ч. = 0,1 км.

T11 = 0,1 км. / 17 км/ч = 0,005 ч.

Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 0,005 ч. - не имеет смысла.

S = T1+T2+T3+T4+T5+T6+T7+T8+T9+T10 = 17,6 + 10,4 + 6,1 + 3,6 + 2,1 + 1,2 + 0,7 + 0,4 + 0,2 + 0,1 = 42,4 км.