Мама дала троим своим детям мелочь-монеты достоинствами в 2,5 и 10 рублей. Двоим младшим она дала поровну, а старшему в три раза больше, чем каждому из младших, поручив ему сходить в магазин. Докажите, что либо двухрублевых монет среди выданной суммы не было, либо их было не меньше пяти.

Question

Математика

Дашуня

10 августа, 22:55

Мама дала троим своим детям мелочь-монеты достоинствами в 2,5 и 10 рублей. Двоим младшим она дала поровну, а старшему в три раза больше, чем каждому из младших, поручив ему сходить в магазин. Докажите, что либо двухрублевых монет среди выданной суммы не было, либо их было не меньше пяти.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ярославка · Answer 1

Х - монета

х+х+3 х = 5 х

Для выполнения условия задачи, любой выданной монеты или нет, при х=0, или их количество кратно 5, при х = 1, 2, 3, 4 ... (5,10,15,20 ...) ...

Варианты: 2,5 - 2,5 - 7,5 - 5 монет по 2,5 рубля

10 - 10 - 30 - 5 монет по 10 рублей

10+2,5 - 10+2,5 - 30+7,5 - 5 по 2,5 + 5 по 10.