Сколько всего деситизначных чисел от 1 до 9999999999

1) В состав числа входит цифра 3. Такое число только одно: 3000000000. Иначе число не будет десятизначным!

2) В состав числа входят цифры 1 и 2. Чисел, начинающихся с 1 - 9 (двойка стоит на любом месте из 9 мест позади единицы, остальные нули), чисел, начинающихся с 2 - тоже 9 (единица стоит на любом месте из 9 мест позади двойки, остальные нули). Всего 9+9=18 таких чисел.

3) В состав числа входят только цифры 1. Одна из единиц всегда должна стоять на первом месте, потому что иначе число не будет десятизначным, а две других единицы могут быть размещены любым способом по оставшимся девяти местам вперемешку с семью нулями. Всего таких размещений 9! / (7!*2!) = 36.

Значит, всего таких десятизначных чисел 1+18+36=55