Решить систему уравнений

x-y=2

1/x-1/y=-2/3

x-y=2, (1)

1/x-1/y=-2/3; (2)

(1) x=2+y,

(2) 1 / (2+y) - 1/y=-2/3;

(y - (2+y)) / y (2+y) = - 2/3;

2 / (y (2+y) = 2/3;

Применим основное свойство пропорции:

2y (2+y) = 6;

2y ²+4y-6=0; | : 2

y²+2y-3=0;

D=4+12=16;

y1 = (-2-4) / 2=-6/2=-3;

y2 = (-2+4) / 2=2/2=1;

(1) x1=2-3=-1;

x2=2+1=3.

Получаем пары чисел:

(-1; - 3), (3; 1).

Ответ: (-1; - 3), (3; 1).