три кубика и раковина весят столько же, сколько 12 шариков, а одна раковина-столько же, сколько 1 кубик и 4 шарика. Сколько шариков уравновесят раковину?

3 куб+1 рак=12 шар

1 рак=1 куб+4 шар

3 куб+1 куб+4 шар=12 шар

4 куб=8 шар

1 куб=2 шар

1 рак=2 шар+4 шар=6 шар

I способ:

1) 12-4=8 (ш.) - весят 4 кубика.

2) 8:4=2 (ш) - весит 1 кубик.

3) 4+2=6 (ш) - уравновесят 1 раковину.

II способ:

Обозначим, К - кубики, Р - раковины, Ш - шарики

3 К + 1 Р = 12 Ш

1 Р = 1 К + 4 Ш

3 К + 1 Р = 12 Ш (1)

1 Р = 1 К + 4 Ш (2)

подставляем (2) в (1)

3 К + 1 К + 4 Ш = 12 Ш

4 К + 4 Ш = 12 Ш

4 К = 12 Ш - 4 Ш

4 К = 8 Ш

⇒

1 К = 2 Ш

1 Р = 1 К + 4 Ш = 2 Ш + 4 Ш = 6 Ш

Ответ: 6 шариков уравновесят 1 раковину.