Задать вопрос
31 октября, 00:25

Седьмой член арифметической прогрессии равен 21, а сумма первых семи членов прогрессии равна 106. Найдите первый член прогрессии и разность прогрессии. Покажите решение

+4
Ответы (1)
  1. 31 октября, 00:50
    0
    Пусть a1 - первый член прогрессии, а d - её знаменатель. Тогда a7=a1+6*d=21, а S7=7 * (a1+21) / 2=106. Из последнего уравнения находим

    a1+21=106*2/7=212/7, откуда a1=212/7-21=65/7. Тогда d = (21-a1) / 6

    =82/42=41/21. Проверка: 65/7+6*41/21=441/21=21, S7=7 * (65/7+21) / 2=

    212/2=106.

    Ответ: a1=65/7, d=41/21.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Седьмой член арифметической прогрессии равен 21, а сумма первых семи членов прогрессии равна 106. Найдите первый член прогрессии и разность ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
1) второй член арифметической прогрессии равен 5, а пятый член равен 14. найдите разность пргрессии. 2) седьмой член арифметической прогрессии равен 20, а третий член равен 8. найдите первый член.
Ответы (1)
1. Найдите 38-йога члены арифметической прогрессии (an), первый члены которой 92, а разность равна - 2. 2. Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии (bn) : 6; 3; ... 3. В арифметической прогрессии (сn) : c18 = - 30, с1 = 4.
Ответы (1)
В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40. Найдите сумму первых одиннадцати членов этой прогрессии
Ответы (1)
У бесконечно убывающей геометрической прогрессии сумма квадратов первых n членов равно сумме её первых 2n членов, а сумма кубов первых n членов в три раза меньше суммы первых 3n членов. Найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии.
Ответы (1)
Сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна 20, а сумма первых 20 членов равна 15. Найдите сумму первых 25 членов этой прогрессии.
Ответы (2)