Подскажите как решать:

Отрезок BM - медиана треугольника ABC. Докажите, что справедливо следующее неравенство: BM > 1/2 (AB+BC-AC)

Question

Математика

Яша

4 ноября, 19:10

Подскажите как решать:

Отрезок BM - медиана треугольника ABC. Докажите, что справедливо следующее неравенство: BM > 1/2 (AB+BC-AC)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Венуся · Answer 1

Рассмотрим треугольник АВМ. Зная, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, можно записать:

ВМ<АВ+АМ

Для треугольника ВМС можно так же записать:

ВМ<ВС+МС, но АМ=МС, т. к. ВМ - медиана, поэтому можно записать как

BM
BM
2 ВМ
BM<1/2 (AB+BC) ... Вот, и то это так получится, если я правильно поняла ...

Подскажите как решать:Отрезок BM - медиана треугольника ABC. Докажите, что справедливо следующее неравенство: BM > 1/2 (AB+BC-AC)

Подскажите как решать:

Отрезок BM - медиана треугольника ABC. Докажите, что справедливо следующее неравенство: BM > 1/2 (AB+BC-AC)