Найти медиану проведенную из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с острым углом 30 градусов и площадью 8 корней из 3

Возьмём треугольник АВС, в котором угол С=90, угол А=30, катет, ВС=1/2 гипотенузы АВ=х, гипотенуза АВ=2 х.

АС=корень квадратный (2x) ^2-x^2=x корень из 3

Площадь этого треугольника равна = 1/2*АС*ВС=1/2*х*х корень из 3 = 8 корней из 3, корень из 3 сокращаем в правой и левой частях, остаётся 1/2 х^2=8

x^2=16

x=4, так как середина гипотенузы прямоугольного треугольника является центром описанной окружности, то длина медианы равна половине гипотенузы или катету ВС=х=4