Помогите составить уравнение касательной к графику функции f (x) = 1+3x-x^2 в точке с абсциссой x0=2 (х нулевое равно 2)

Question

Математика

Коташа

23 августа, 15:23

Помогите составить уравнение касательной к графику функции f (x) = 1+3x-x^2 в точке с абсциссой x0=2 (х нулевое равно 2)

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Онисифор · Answer 1

Уравнение касательной y (x) к графику функции f (x) в точке x₀ имеет общий вид: y (x) = f (x₀) + f' (x₀) (x-x₀).

1) f (x₀) = 1+3*2-2²=3

2) f' (x) = 3-2x, f' (x₀) = 3-2*2=-1

Тогда уравнение касательной будет выглядеть так: y (x) = 3-1 (x-2) = 5-x.

Ответ: y (x) = 5-x.

Эммануилка · Answer 2

F (2) = 1+6-4=3

f' (x) = 3-2x

f' (2) = 3-4=-1

Y=3-1 (x-2) = 3-x+2=5-x