В треугольнике АВС заданы стороны АВ = 4, ВС = 5. Площадь треугольника равна 5√3. Найдите высоту, опущенную из вершины В, если 90° < угол В < 180°.

Question

Математика

Маргаритка

7 февраля, 07:42

В треугольнике АВС заданы стороны АВ = 4, ВС = 5. Площадь треугольника равна 5√3. Найдите высоту, опущенную из вершины В, если 90° < угол В < 180°.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нимфа · Answer 1

S=1/2*AB*BC*sin B

5√3=0,5*4*5*sin B

sin B = √3/2 угол B=120

по теореме косинусов:

AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos B

AC^2=61

AC = √61

S=1/2*h*AC

5√3=1/2*h*√61

h=√ (300/61)