Докажите или опровергните следующее утвержление: разность между трехзначным числом и суммой его чисел всегда делится на 9

Question

Математика

Любуся

8 июня, 09:59

Докажите или опровергните следующее утвержление: разность между трехзначным числом и суммой его чисел всегда делится на 9

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Оза · Answer 1

Обозачим цифры числа как x, y и z, тогда это выражение будет выглядеть так: 100x+10y+z - (x+y+z) = 99x+9y=9 * (11x+y).

Это число 9 * (11x+y) делится на 9 при любых x и y.