постройте график функции у=х в квадрате-6 х+5. найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1; 4]. найдите промежутки возрастания и убывания функции

Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх.

Найдем координаты вершины А (Хо; Yо).

а=1, в=-6.

Хо = - в: 2 а

Хо = - (-6) : 2 = 3

Yо = 3 в квадрате - 6*3+5=-4

А (3; -4)

Построим прямоугольную систему координат и отметим на ней точку А (3; -4)

Через х=3 проведем ось параболы.

Возьмем на графике две симметричные точки относительно оси х=3

Х1=0, Х2=6.

Y (0) = 0 в квадрате - 6*0+5=5

Y (6) = 6 в квадрате - 6*6+5=5

Отметим точки (0; 5), (6; 5).

Проведем параболу.

Функция убывает (-бесконечность; 3]

Функция возрастает [3; + бесконечность)

Y наим.=Y (4) = 4 в квадрате - 6*4+5=-3

Y наиб. = Y (1) = 1 в квадрате - 6*1+5=0