Задать вопрос
22 марта, 16:51

Помогите решить комплексное уравнение:

z4-8z2+64=0

+5
Ответы (1)
  1. 22 марта, 17:04
    0
    Z⁴ - 8z² + 64 = 0

    D = 64 - 256 = - 192 = 192i²

    z² = (8 - 8i√3) / 2 = 4 - 4i√3 = 4 (1 - i√3) = 4e^ (-πi/3)

    z₁ = 2e^ (-πi/6) = 2 (cos (π/6) - i*sin (π/6)) = √3 - i

    z₂ = 2e^ (5π/6) = 2 (cos (5π/6) + i*sin (5π/6)) = - √3 + i

    z² = 4 + 4i√3 = 4e^ (πi/3)

    z₃ = 2e^ (πi/6) = 2 (cos (π/6) + i*sin (π/6)) = √3 + i

    z₄ = 2e^ (7πi/6) = 2 (cos (7π/6) + i*sin (7π/6)) = - √3 - i

    Ответ: - √3 - i; - √3 + i; √3 - i; √3 + i
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Помогите решить комплексное уравнение: z4-8z2+64=0 ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы