При постройке здания требовалось вынуть 8000 м3 земли в определённый срок. Работа была закончена раньше срока на 8 дней вследствие того, что бригада землекопов ежедневно перевыполняла план на 50 м3. Определить, в какой срок должна была быть окончена работа, и найти ежедневный процент перевыполнения.

Х дней - срок выполнения работы

8000/х (м³/день) - производительность по плану

8000 / (х-8) м³/день - выкапывали

Выкапывали на 50 м³/день больше, чем надо по плану

8000 / (х-8) - 8000/х=50

8000 х-8000 х+64000=50 х²-400 х

50 х²-400 х-64000=0

х²-8 х-1280=0

D=64+5120=5184

х = (8+72) / 2=40 (дней) - срок выполнения работы

8000:40=200 (м³/день) - производительность по плану

200 м³ - 100%

50 м³ - ?%

50*100:200=25%

Ответ: 40 дней - срок выполнения работы;

25% - ежедневный процент перевыполнения нормы