Последовательность задана условиями:X1=72, Xn+1=Xn*0.5. Какое число стоит в этой последовательности на шестом месте?

Способ первый. Простое вычисление.

X2=X1*0,5=72*0,5=36

X3=X2*0,5=36*0,5=18

X4=X3*0,5=18*0,5=9

X5=X4*0,5=9*0,5=4,5

X6=X5*0,5=4,5*0,5=2,25

Способ второй. Данная последовательность является геометрической прогрессией с первым членом, равным 72, и знаменателем 0,5.

Тогда по формуле n-го члена геометрической прогрессии

x6 = x1 * (q) ^ (n-1) = 72 * 0,5^5 = 72 * (1/2) ^5 = 72/32 = 9/4 = 2,25.

Ответ: 2,25