Найти сумму чисел от 15 до 73

зная формулу суммы первых n чисел:

1+2+3 + ... + n=n (n+1) / 2

1+2+3 + ... + 73=73*74/2=2701

1+2 + ... + 14=14*15/2=105

15+16 + ... + 73=2701-105=2596

или используя формулу арифмитической прогрессии

a[1]=15; a[n]=73, d=1

n = (a[n]-a[1]) / d+1

n = (73-15) / 1 + 1=59

S[n] = (a[1]+a[n]) / 2*n

S[n] = (15+73) / 2*59=2596

или третий вариант

разбить всю сумму на подсуммы (первый с последним, второй с предпоследним, и т. д.)

15+73=88

16+72=88

17+71=88

...

43+45=88 и отдельным слагаемым идет число

44

таких сумм равных 88 будет 43-14=29

итого сумма равна 29*88+44=2596

a1=15

an=73

d=1

an=a1 + (n-1) d

73=15 + (n-1)

n=73-14=59

S = ((a1+an) / 2) * n

S = ((15+73) / 2) * 59 = (88/2) * 59=44*59=2596

ответ: 2596