Дан треугольник АВС с вершинами А (6; 4) В (5; -3) С (-5; 3). Найти величину угла А

Question

Математика

Геруся

9 марта, 18:13

Дан треугольник АВС с вершинами А (6; 4) В (5; -3) С (-5; 3). Найти величину угла А

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Петраня · Answer 1

Находим координаты векторов.

АВ={5-6; -3-4} = {-1; -7}.

AC={-5-6; 3-4}={-11; -1}.

Находим косинус угла А, он образован этими векторами.

cos A = (-1 * (-11) + (-7) * (-1)) / (√ ((-1) ² + (-7) ²) * √ ((-11) ² + (-1) ²)) =

18 / (√122*√50) ≈0,230.

А≈76°.