У Маши живет крокозябра. Каждый день она сьедает бананов ровно в 2 раза больше своего веса, а каждую ночь худеет в три раза. Уезжая рано утром на 7 дней, Маша оставила ей 140 кг бананов, и этого хватило в точности. Сколько весила крокозябра когда Маша уезжала?

1) Пусть м - масса крокозябры утром в день отъезда Маши.

2 м - масса еды для крокозябры.

2 м+м - масса крокозябра сразу после еды в конце дня.

(м+2 м) / 3 - масса крокозябры рано утром через сутки.

Получаем последовательность:

1 день:

м

2 день:

(м+2 м) / 3 = 3 м/3=м

3 день:

[ (м+2 м) / 3 + 2 (м+2 м) / 3]/3 = (3 м/3 + 6 м/3) / 3 = м

И так далее.

Видно, что при таком рационе, когда крокозября съедает обед массой, вдвое превышающей массу крокозябы, и при ежедневной потрере ма сы крокозябры втрое, нжесуточная масса крокозябры не изменяется.

Иначе говоря, каждый день рано утром крокозября имеет неизменную массу м.

2) Маша оставила 140 кг бананов.

140:7 = 20 кг бананов съедала крокозябра каждый день.

3) По условию массе съедаемых бананов в 2 раза больше массы крокозябры.

20:2=10 кг - масса крокозбры каждое утро.

Ответ: масса крокозябры 10 кг