Длина прямоугольника равна n мм а ширина составляет три пятых (дробь) длины. На сколько квадратных миллиметров площадь этого прямоугольника меньше площади квадрата с тем же периметром?

Question

Математика

Наса

31 октября, 12:06

Длина прямоугольника равна n мм а ширина составляет три пятых (дробь) длины. На сколько квадратных миллиметров площадь этого прямоугольника меньше площади квадрата с тем же периметром?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Петря · Answer 1

Периметр прямоугольника

P=2 * (n+n*3/5) = 16*n/5

периметр квадрата со стороной a

P=4*a=16*n/5

a=4*n/5

площадь прямоугольника

S1=n*n*3/5=3*n^2/5

площадь квадрата со стороной a

S2=a^2 = (4*n/5) ^2=16*n^2/25

S2-S1=16*n^2/25-3*n^2/5 = (16*n^2-15*n^2) / 25=n^2/25 мм - это ответ