1.

Предприятие провело исследование спроса на товар, в результате чего выяснилось, что если единица товара будет стоить 40 евро, то спрос составит 2000 единиц в неделю. Позднее оказалось, что каждое снижение цены на 1 евро увеличивает спрос на 100 единиц в неделю. На сколько евро нужно понизить цену единицы товара, чтобы недельная выручка предприятия была наибольшей? На сколько евро увеличится в этом случае выручка за неделю по сравнению с первоначальной?

Question

Математика

Марионилла

6 декабря, 14:38

1.

Предприятие провело исследование спроса на товар, в результате чего выяснилось, что если единица товара будет стоить 40 евро, то спрос составит 2000 единиц в неделю. Позднее оказалось, что каждое снижение цены на 1 евро увеличивает спрос на 100 единиц в неделю. На сколько евро нужно понизить цену единицы товара, чтобы недельная выручка предприятия была наибольшей? На сколько евро увеличится в этом случае выручка за неделю по сравнению с первоначальной?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сигизмунд · Answer 1

F (x) = (40-x) * (2000+100x)

f' (x) = - (2000+100x) + 100 * (40-x) = - 2000-100x+4000-100x=

=2000-200x=0

200x=2000

x=10 ев

(40-10) * (2000+1000) = 30*3000=90000 ев станет

40*2000=80000 ев была

90000-80000=10000 ев увеличится