3. Через железнодорожную станцию проследовали 3 поезда. В первом поезде было 462 пассажира, во втором - 546, а в третьем - 630. Из скольки вагонов состоит каждый поезд, если известно, что количество пассажиров в каждом вагоне одинаково и что это число является самым большим из всех возможных?

Итак задача упирается в нахождение множителя, который будет простым числом (делится только на себя и на 1)

Рассмотрим первый вагон:

Разложим число 462:

462/2 = 231

231/3 = 77

77/7 = 11

11 - простое число, значит именно столько людей помещается в 1 вагон.

Тогда кол-во вагонов = 462/11 = 42 вагона

Рассмотрим второй вагон:

Разложим число 546:

546/2 = 273

273/3 = 91

91/7 = 13

13 - простое число, значит именно столько людей помещается в 1 вагон.

Тогда кол-во вагонов = 546/13 = 42 вагона

Рассмотрим третий вагон:

Разложим число 630:

630/2 = 315

315/5 = 63

63/7 = 9

9/3 = 3

3/3 = 1

1 - простое число, значит именно столько людей помещается в 1 вагон.

Тогда кол-во вагонов = 630/1 = 630 вагонов

Ответ: 1 поезд - 42 вагона, 2 поезд - 42 вагона, 3 поезд - 630 вагонов