Найдите остаток от деления на 463 числа 20!+22!+2^9 (K!=1/cdot2/cdot3/cdot/ldots/cdot K).

Question

Математика

Всева

20 марта, 08:10

Найдите остаток от деления на 463 числа 20!+22!+2^9 (K!=1/cdot2/cdot3/cdot/ldots/cdot K).

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феозва · Answer 1

20!+22!=20!+21*22*20! = (1+21*22) * 20!=463*20!,

а значит 20!+22! дает при делении на 463 остаток 0, значит остаток от деления числа 20!+22!+2^9 на число 463 будет равный остатку от деления числа 2^9 на число 463

2^9=512=1*463+49

А значит остаток будет равный 49

ответ: 49