Укажите произведение двух натуральных чисел, наименьший общее кратное которых равно 360, а разность равна 66.

Пусть числа даны a, a+66

Известно что НОК=360=a (a+66) / НОД (a, a+66) = a (a+66) / НОД (a, 66)

НОД (a, 66) может равняться 1,2,3,6,11,22,33,66. Но так как 360 не делится на 11, то НОД может равняться только 1,2,3,6

Перебираем

a (a+66) / 1=360 - нет целых корней

a (a+66) / 2=360 - нет целых корней

a (a+66) / 3=360 - нет целых корней

a (a+66) / 6=360 - целые корни - 90, 24 (-94 - не натуральное)

Отсюда ответ (24, 90)