Сколько различных натуральных чисел от 4 до 1004 включительно, не делящихся ни на 5, ни на 8?

Question

Математика

Вилена

14 октября, 17:52

Сколько различных натуральных чисел от 4 до 1004 включительно, не делящихся ни на 5, ни на 8?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пахомий · Answer 1

1004 - 4 + 1 = 1001

Пусть Х - числа, делящ. на 5

Пусть У - числа, делящ. на 8

Х=1004/5 = 200

У=1004/8 = 125

Х ∩ У = 1004/40 = 25

200 чисел делятся на 5;

125 делятся делятся на 8;

25 - делятся и на 5, и на 8 (то есть делятся на 40) ;

200+125-25=300

1001 - 300=701 не делящихся ни на 5, ни на 8

Ответ: 701