Найти сумму корней (корень) уравнения 25^x+5^x+1 - 50=0

Question

Математика

Даниил

3 ноября, 09:13

Найти сумму корней (корень) уравнения 25^x+5^x+1 - 50=0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Павлуня · Answer 1

25^x + 5^ (x+1) - 50 = 0

5^2x + 5 * 5^x - 50 = 0

5^x = t; 5^x >0

t^2 + 5t - 50 = 0

D = 25 - 4 * 1 * (-50) = 25 + 200 = 225 = 15²

t₁ = (-5-15) / (2*1) = - 20/2=-10

t₂ = (-5 + 15) / (2*1) = 10/2 = 5

5^x = - 10 - нет решения

5^x = 5

5^x = 5^1

x=1