Найди наименьшее общее кратное следующих чисел: 1) наибольшего трехзначного числа и наибольшего двузначного числа; 2) наибольшего трехзначного числа и наибольшего однозначного числа; 3) наименьшего трехзначного числа и наибольшего однозначного числа; 4) первых трех последовательных двузначных простых чисел.

1) числа 999 и 99 - НОК=10989

999=3*3*3*37

99=3*3*11

НОК=999*11=10989 2) числа 999 и 9 - НОК=999

999=3*3*111

9=3*3

НОК=999 3) числа 100 и 9 - НОК=900

100=2*2*5*5

9=3*3

НОК=100*9=900 4) числа 11, 13, 17 - НОК=2431

Так как числа простые, то НОК=11*13*17=2431 1) НСК (999; 99) = (3^3) * 11*37=10989

999=3*3*3*37 = (3^3) * 37

99=3*3*11 = (3^2) * 11

2) НСК (999; 9) = (3^3) * 37=999

999=3*3*3*37 = (3^3) * 37

9=3*3=3^2

3) НСК (100; 9) = (2^2) * (5^2) * (3^2) = 900

100=2*2*5*5 = (2^2) * (5^2)

9=3*3=3^2

4) НСК (11; 13; 17) = 1*11*13*17=2431

11=1*11

13=1*13

17=1*17