Загадка на логику

240 бриллиантов, один из них естественного происхождения, как с помощью терез (5 взвешиваний) найти бриллиат природного происхождения (он отличается только от остальных бриллиантов только весом)

Кладем на чашки весов по 80 бриллиантов. Это взвешивание выделяет 80 бриллиантов. Второй раз на чашки весов кладем по 27 бриллиантов из группы выделенных. Это взвешивание выделяет 27 или 26 бриллиантов. Третий раз на чашки весов кладем по 9 бриллиантов из группы выделенных. Так выделяем 9 или 8 бриллиантов. Четвертый раз на чашки весов кладем по 3 бриллианта, и выделяется 3 или 2 бриллианта. Наконец, в пятый раз кладем на весы по одному бриллианту и определяем, какой из них природный.